Nama : Isti Handayani
NIM : 12301241045
Kelas : Pend. Matematika A 2012
Mata Kuliah :
Filsafat Pendidikan Matematika
Pengampu :
Prof. Dr. Marsigit, M. A.
Filsafat
Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika
1.
Jelaskan
apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.
Ontologi Matematika merupakan salah satu kajian
mengenai hakikat matematika yang membahas mengenai objek yang ada, sehingga
prosesnya pun disebut mengada. Dalam hal ini, ontologi matematika membahas
realitas atau suatu entitas dengan apa adanya. Pembahasan mengenai ontologi
berarti membahas kebenaran suatu fakta. Untuk mendapatkan kebenaran itu,
ontologi memerlukan proses bagaimana realitas tersebut dapat diakui kebenarannya.
Ontologi
menurut Anton Bakker (1992) merupakan ilmu pengetahuan yang paling universal
dan paling menyeluruh.
a.
Objek Formal
Objek formal ontologi adalah hakikat
seluruh realitas. Bagi pendekatan kuantitatif, realitas tampil dalam kuantitas
atau jumlah, tealaahnya akan menjadi kualitatif, realitas akan tampil menjadi
aliran-aliran materialisme, idealisme, naturalisme, atau hylomorphisme.
b.
Metode dalam Ontologi
Lorens Bagus memperkenalkan tiga tingkatan abstraksi
dalam ontologi, yaitu: abstraksi fisik, abstraksi bentuk, dan abstraksi
metaphisik. Abstraksi fisik menampilkan keseluruhan sifat khas sesuatu objek;
sedangkan abstraksi bentuk mendeskripsikan sifat umum yang menjadi ciri semua
sesuatu yang sejenis. Abstraksi metaphisik mengetengahkan prinsip umum yang
menjadi dasar dari semua realitas. Abstraksi yang dijangkau oleh ontologi
adalah abstraksi metaphisik.
Aspek ontologi ilmu pengetahuan tertentu hendaknya
diuraikan/ditelaah secara:
·
Metodis;
Menggunakan cara ilmiah
·
Sistematis;
Saling berkaitan satu sama lain secara teratur dalam suatu keseluruhan
·
Koheren;
Unsur-unsurnya harus bertautan,tidak boleh mengandung uraian yang bertentangan
·
Rasional;
Harus berdasar pada kaidah berfikir yang benar (logis)
·
Komprehensif;
Melihat obyek tidak hanya dari satu sisi/sudut pandang, melainkan secara
multidimensional – atau secara keseluruhan (holistik)
·
Radikal;
Diuraikan sampai akar persoalannya, atau esensinya
·
Universal;
Muatan kebenarannya sampai tingkat umum yang berlaku di mana saja.
Contoh : aspek ontologi pada ilmu matematika
Aspek
ontologi pada ilmu matematika akan diuraikan sebagai berikut :
·
Metodis;
matematika merupakan ilmu ilmiah (bukan fiktif)
·
Sistematis;
ilmu matematika adalah ilmu telaah pola dan hubungan artinya kajian-kajian ilmu
matematika saling berkaitan antara satu sama lain
·
Koheren;
konsep, perumusan, definisi dan teorema dalam matematika saling bertautan dan
tidak bertentangan
·
Rasional;
ilmu matematika sesuai dengan kaidah berpikir yang benar dan logis
·
Komprehensif;
objek dalam matematika dapat dilihat secara multidimensional (dari barbagai
sudaut pandang)
·
Radikal;
dasar ilmu matematika adalah aksioma-aksioma
·
Universal;
ilmu matematika kebenarannya berlaku secara umum dan di mana saja
Contoh ontologi matematika:
Dalam geometri misalnya terdapat definisi, aksioma dan teorema yang saling
berkaitan. Misalnya aksioma mengenai garis. Garis merupakan salah satu objek
yang ada namun dalam realita kita mungkin tidak mampu menunjukkan garis itu
yang seperti apa pastinya hanya menunjukkan modelnya. Dalam geometri terdapat
aksioma garis yang berkaitan dengan aksioma titik, yakni garis merupakan
sekumpulan titik yang dapat berupa garis lurus maupun garis lengkung. Dalam
aksioma garis itulah nantinya juga akan dipakai dalam aksioma berikutnya.
2.
Jelaskan
apa yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi juga disebut teori pengetahuan (theori of knowledge). Secara
etomologi, istilah etomologi berasal dari kata Yunani episteme = pengetahuan
dan logos = teori. Epistemologi dapat didefinisikan sebagai cabang filsafat
yang mempelajari asal mula atau sumber, struktur, metode dan syahnya
(validitas) pengetahuan. Menurut Musa Asy’arie, epistemologi adalah cabang
filsafat yang membicarakan mengenai hakikat ilmu, dan ilmu sebagai proses adalah
usaha yang sistematik dan metodik untuk menemukan prinsip kebenaran yang
terdapat pada suatu obyek kajian ilmu. Menurut Dagobert D.Runes epistemologi
adalah cabang filsafat yang membahas sumber, struktur, metode-metode dan
validitas pengetahuan. Sementara itu, Azyumardi Azra menambahkan, bahwa
epistemologi sebagai “ilmu yang membahas tentang keaslian, pengertian,
struktur, metode dan validitas ilmu pengetahuan”. Jadi, Epistemologi dapat
didefinisikan sebagai cabang filsafat yang mempelajari asal mula atau sumber,
struktur, metode dan sahnya (validitasnya) pengetahuan.
Epistemologi matematika yakni kajian dalam filsafat yang mencari apakah
semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatu kebenaran.
Persoalan matematika yang meliputi sifat alaminya dan macamnya.
Contohnya :
Seperti contoh dalam nomor satu misalnya dalam geometri terdapat suatu
teorema. Untuk menunjukkan bahwa teorema tersebut benar kita perlu melakukan
suatu pembuktian kebenaran teorema tersebut sehingga kita bisa memastikan bahwa
teorema tersebut benar. Nah, proses mencari kebenaran teorema tersebut
menunjukkan proses epistemologi matematika.
3.
Jelaskan
apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
Secara etimologi aksiologi berasal dari kata “axios” (Yunani) yang berarti
“nilai”, dan “logos” yang berarti teori. Jadi secara singkat aksiologi dapat
diartikan sebagai teori nilai. Menurut Suriasumantri (dalam ismaliani, 2008:
1), aksiologi adalah teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan
yang diperoleh. Jadi, dapat disimpulkan bahwa aksiologi adalah cabang filsafat
yang membahas tentang kegunaan pengetahuan dalam kehidupan manusia yang
mengkaji tentang nilai-nilai etika dan estetika.
Aksiologi matematika mempelajari hakekat nilai atau value dari matematika secara pendekatan aksiologis. Menurut
Hartman, nilai adalah fenomena atau konsep; nilai sesuatu ditentukan oleh
sejauh mana fenomena atau konsep itu sampai kepada makna atau arti. Menurutnya,
nilai matematika paling sedikit memuat empat dimensi: matematika mempunyai
nilai karena maknanya, matematika memiliki nilai karena keunikannya, matematika
memiliki nilai karena tujuannya, dan matematika memiliki nilai karena
fungsinya.
Contohnya :
Dalam matematika terdapat suatu teorema yang mana memiliki keterkaitan
dengan kehidupan nyata. Jika teorema tersebut kita kuasai maka kita telah
menerapkan pengetahuan intrinsik menurut aksiologi matematika. Jika kita mampu
menerapkan matematika dalam kehidupan nyata berarti kita telah menerapkan
pengetahuan ekstrinsik menurut aksiologi matematika. Kemudian kita mempelajari
teorema tersebut dan dapat mengembangkan dalam kancah pergaulan matematika maka
pengetahuan matematika bersifat sistemik.
Contoh dalam matematika misalnya teorema fungsi akan memiliki nilai jika
nilai variabel diketahui. Sehingga nilai dari fungsi itulah yang dinamakan
salah satu contoh dari aksiologi matematika.
4.
Jelaskan
apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Ontologi pendidikan matematika merupakan kajian dalam filsafat matematika
yang mengkaji mengenai realitas atau yang ada dalam pendidikan matematika.
Proses dalam ontologi pendidikan matematika merupakan salah satu bentuk mengada
sehingga dapat menerangkan hakikat dari segala yang ada. Dalam persoalan
ontologi orang menghadapi persoalan bagaimanakah kita menerangkan hakikat dari
segala yang ada ini? Pertama kali orang dihadapkan pada adanya dua macam
kenyataan. Yang pertama, kenyataan yang berupa materi (kebenaran) dan kedua,
kenyataan yang berupa rohani (kejiwaan). Pembicaraan tentang hakikat sangatlah
luas sekali, yaitu segala yang ada dan yang mungkin ada adalah realitas. Jadi
hakikat adalah kenyataan sebenarnya tentang sesuatu, bukan kenyataan sementara
atau keadaan yang menipu, juga bukan kenyataan yang berubah.
Contohnya:
Dalam pendidikan matematika kita menemukan realitas dalam prosesnya.
Seperti misalnya kurikulum matematika di SD yang berbeda dengan SMP dan SMA.
Kita mengetahui bahwa realita peserta didik berbeda setiap jenjangnya sehingga
kurikulum yang ada pun harus disesuaikan dengan jenjang sekolah. Dalam hal ini
kurikulum ada menurut realita pendidikan di lapangan sehingga dapat diterima.
Proses dalam hal tersebut disebut mengada dalam proses pendidikan matematika.
5.
Jelaskan
apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Epistemologi merupakan suatu kajian dalam filsafat
yang membahas mengenai teori pengetahuan. Dalam hal tersebut dibahas pula
mengenai metode, sumber-sumber dan tujuan dari pengetahuan tersebut.
Epistemologi pendidikan matematika membahas bahwa pendidikan matematika
memiliki suatu metode, sumber-sumber untuk mencapai tujuan dari pendidikan
matematika tersebut.
Contohnya:
Pendidikan Matematika di Indonesia memiliki suatu metode untuk mencapai
tujuannya. Salah satu contohnya dalam kurikulum 2013 ini diterapkan suatu
metode saintifik agar siswa terbiasa untuk menganalisa masalah. Problem dasar
pendidikan matematika kita di Indonesia adalah siswa atau mahasiswa tidak
dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal, matematika itu
adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam. Dampaknya, siswa bahkan
mahasiswa, pandai mengerjakan soal, tetapi tidak bisa memberikan makna dari
soal itu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan
yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya. Ini akibat tidak
diajarkannya filsafat atau latar belakang ilmu matematika. Untuk mencari solusi
dari problem dasar tersebut disusunlah sebuah kurikulum untuk mencapai tujuan
pendidikan di Indonesia.
6.
Jelaskan
apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilan contohnya.
Menurut Suriasumantri (dalam Ismaliani, 2008: 1), aksiologi adalah teori
nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa aksiologi adalah cabang filsafat yang membahas tentang
kegunaan pengetahuan dalam kehidupan manusia yang mengkaji tentang nilai-nilai
etika dan estetika.
Aksiologi pendidikan matematika merupakan hakekat nilai atau value pendidikan matematika dalam kajian
aksiologis. Dalam hal ini, dibahas pula mengenai kegunaan pendidikan matematika
dalam kehidupan manusia.
Contohnya:
Materi kalkulus dalam jenjang SMA mungkin masih dianggap materi yang hanya
mengandalkan hitungan namun dalam kehidupan kegunaan kalkulus tersebut sering
dipakai oleh para enginer dalam
menyelesaikan kasusnya. Nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari kalkulus
itulah salah satu contoh dari aksiologi pendidikan matematika. Tentunya masih
banyak kegunaan-kegunaan dalam materi di kurikulum pendidikan matematika dalam
kehidupan sehari-hari.
7.
Jelaskan
Hermenetika Matematika,
dan berilah contohnya.
Hermeneutika
adalah salah satu jenis filsafat yang mempelajari tentang interpretasi makna.
Nama hermeneutika diambil dari kata kerja dalam bahasa yunani hermeneuien yang berarti, menafsirkan,
memberi pemahaman, atau menerjemahkan. Jika dirunut lebih lanjut, kata kerja
tersebut diambil dari nama Hermes, dewa Pengetahuan dalam mitologi Yunani yang
bertugas sebagai pemberi pemahaman kepada manusia terkait pesan yang
disampaikan oleh para dewa-dewa di Olympus.
Hermeneutika Matematika merupakan salah satu kajian
dalam menginterpretasikan makna maupun simbol dalam matematika yang dapat
memberikan pemahaman dalam materi tersebut.
Contohnya :
Dalam matematika terdapat simbol-simbol yang kemudian
telah disepakati oleh Internasional untuk menyimbolkan sesuatu. Sekarang kita
dapat menerjemahkan maksud dari simbol tersebut sehingga memudahkan kita dalam
memahami materi matematika.
8.
Jelaskan
Hermenetika
Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
Hermeneutika dalam pendidikan
matematika terdiri dari garis dan lingkaran yang bermakna bahwa ketika seorang
siswa belajar materi matematika. Seperti dalam gambar di atas, bahwa
hermeutikanya pembelajaran matematika di sekolah itu harus seperti garis yang
membentuk spiral yang beraturan bentuknya dan semakin lama akan semakin
membesar/melebar. Tidak seperti lingkaran yang dia akan menempati ruang yang
sama dalam waktu yang berbeda. Jangan juga seperti fenomena powernow yang
menukik terlalu tajam. Hermenutika pembelajaran yang sprial, konstan dan
semakin melebar, menggambarkan bahwa ia tidak akan menempati ruang yang sama
dalam waktu yang berbeda. Dalam proses pendidikan matematika perlu adanya
proses terjemah dan menerjemahkan. Antara pendidikan matematika dan matematika
murni tentu saja terdapat perbedaan. Matematika murni adalah untuk orang dewasa
yang memandang matematika sebagai ilmu. Sementara pendidikan matematika
mengarah kepada matematika sekolah yang berusaha untuk membelajarkan matematika
kepada siswa dengan berkegiatan atau beraktivitas. Sehingga, yang terpenting
dalam pendidikan matematika adalah guru menyediakan sesuatu yang memungkinkan
siswa untuk melakukan aktivitas.
Contohnya :
Di sekolah guru sebagai fasilitator siswa dalam menemukan konsep dan
materi. Misalnya, dalam pembelajaran mengenai bangun datar dan bangun ruang
seorang guru menggunakan alat peraga matematika yang kemudian siswa
menggunakannya untuk menemukan konsep dari materi bangun datar dan bangun
ruang.
9.
Jelaskan
Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
Fenomenologi
adalah sebuah studi dalam bidang filsafat yang mempelajari manusia sebagai
sebuah fenomena. Ilmu fenomonologi dalam filsafat biasa dihubungkan dengan ilmu
hermeneutik, yaitu ilmu yang mempelajari arti daripada fenomena ini.
Stanley
Deetz menyimpulkan tiga prinsip dasar fenomenologis:
·
Pengetahuan ditemukan secara langsung dalam pengalaman
sadar. Kita akan mengetahui dunia ketika kita berhubungan dengan pengalaman itu
sendiri.
·
Makna benda terdiri dari kekuatan benda dalam
kehidupan seseorang. Bagaimana kita berhubungan dengan benda menentukan
maknanya bagi kita.
·
Bahasa merupakan kendaraan makna. Kita mengalami dunia
melalui bahasa yang digunakan untuk mendefinisikan dan mengekspresikan dunia
itu.
Fenomenologi
matematika adalah sebuah
tinjauan terhadap relasi matematika sebagai subjek dari prinsip-prinsip
matematika sebagai objek. Jenis hubungan yang pertama bersifat tautologis yaitu kebenaran yang
tertutup tanpa berkorelasi dengan kesadaran subjek ataupun fenomena alam
semesta. Sedangkan hubungan yang kedua menegaskan bahwa kebenaran matematika
bersifat relasional, berkorelasi dengan kesadaran subjek ataupun fenomena alam
raya.
Contohnya :
Dalam matematika kita mengenal bilangan. Seringkali
matematikawan mengkaji bilangan yang ada di alam kemudian menemukan suatu
konsep seperti deret Fibonacii. Kemudian dalam geometri matematikawan juga mengamati
benda-benda yang ada di sekitarnya kemudian menemukan konsep matematika yang
berkaitan dengan geometri.
10. Jelaskan Phenomenologi Pendidikan
Matematika, dan berilah contohnya.
Phenomenologi pendidikan matematika adalah sebuah tinjauan terhadap relasi pendidikan matematika
sebagai subjek dari prinsip-prinsip pendidikan matematika sebagai objek. Dalam relasi tersebut dikaji berdasarkan fenomena
yang terjadi dalam proses pendidikan. Berdasar
asumsi ontologis, penggunaan paradigma fenomeologi dalam memahami fenomena atau
realitas tertentu, akan menempatkan realitas sebagai konstruksi sosial
kebenaran. Realitas juga dipandang sebagai sesuatu yang sifatnya relatif, yaitu
sesuai dengan konteks spesifik yang dinilai relevan oleh para aktor sosial.
Secara epistemologi, ada interaksi antara subjek dengan realitas akan dikaji
melalui sudut pandang interpretasi subjek. Sementara itu dari sisi aksiologis,
nilai, etika, dan pilihan moral menjadi bagian integral dalam pengungkapan
makna akan interpretasi subjek.
Contohnya :
Salah satu dalam perumusan kurikulum pendidikan matematika disusun
berdasarkan fenomena yang ada di lapangan sehingga kurikulum pendidikan
matematika dapat menjawab masalah yang terjadi di dunia pendidikan. Dalam
materi geometri SMP misalnya terdapat materi lingkaran kemudian siswa diajak
untuk menganalisa bentuk-bentuk lingkaran yang ada di sekitarnya.
Sumber :
http://powermathematics.blogspot.co.id
http://anii88.blogspot.co.id
https://www.academia.edu
https://id.wikipedia.org/wiki
Marsigit, dkk. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan
Matematika. Yogyakarta: UNY Press.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar